Метод графов 5-6 класс_2

 Задача № 4

1. Клоуны Бам, Бим, Бом вышли на арену в красной, синей и зеленой рубашках. Их туфли тоже были этих  трех цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были синие, а рубашка нет. Каких цветов были туфли и рубашка у Бома и Бима?

Решение:

Рубашка Бама синяя, а Бома — зелёная. Туфли Бома не могут быть ни красными, ни зелёными (ибо зелёные туфли у Бама). Поскольку туфли Бама зелёные, то туфли Бома не могут быть ни красными, ни зелёными. Значит, они синие. Биму остаются красные туфли. Поэтому и рубашка у него красная. Тогда рубашка Бама синяя, а Бома — зелёная.

Изобразим с помощью графа

Ответ: Бом – синяя рубашка и зленные туфли

               Бам – зеленая рубашка и синие туфли.

Задача № 5

В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и борщ, на второе – котлету и рыбу, а на третье – чай и морс. Сколько различных обедов можно составить из указанных блюд?

Ответ: 12 обедов.

А теперь решите задачи:

 Задача № 1 Три друга после школы едут домой на различном транспорте: автобусе, троллейбусе, трамвае. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до  остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто на чем ездит домой?

2.      Задача №2:  Любители музыки:

В клубе «Отдых» познакомились 3 любителя клубной музыки видов техно, хаус, рейв. Один говорит: «Вы какую музыку больше любите? Я техно люблю!». Другой ответил, что любит хаус, а третий сказал, что не любит ни техно, ни хаус, но зато обожает рейв. Интересно то, что все они были в банданах и рубашках черного, белого и желтого цветов, но цвет банданы и рубашки совпадал только у любителя техно. А у любителя хаус ни рубашка, ни бандана не были белыми. А любитель рейв был в желтой рубашке. Определите цвет рубашек и бандан каждого из любителей клубной музыки.

3.      Задача № 3 Мебельный магазин имеет 3 образца стульев с бордовой, серой и зеленой обивкой и 2 образца столов – круглые и квадратные. Маша с папой пришли в магазин, им нужно купить стол со стульями. Сколько вариантов выбора у них есть?

4.       Задача № 4 У Юры 2 пирамидки, 3 мяча и 2 конструктора. Он хочет выбрать из этих игрушек одну пирамидку, один мяч и один конструктор. Сколькими способами он это может сделать?