Задачи, решаемые с помощью таблиц

Задачи, решаемы с помощью таблиц (5-6 класс)

Таблицы помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи и позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ.

ЗАДАЧА № 1.

Коля, Боря, Вова, Юра заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, трое ответили: Коля ни 1-е, ни 4-е; Боря -2-е; Вова –ни 4-е. Какие места заняли мальчики?

РЕШЕНИЕ:

Между множеством имён мальчиков и множеством завоеванных мест должно быть взаимно однозначное соответствие.

У Коли ни 1-е, ни 4-е, но и ни 2-е (оно у Бори), следовательно, у него 3-е место.

У Вовы ни 4-е, ни 3-е, ни 2-е, значит,-1-е место.

У Бори 2-е место (по условию). Значит, у Юры 4-е место.

ОТВЕТ (в виде таблицы с исходными данными):

Составим таблицу исходных данных

Место	Коля	Боря	Вова	Юра
1-е	-	-	+	-
2-е	-	+	-	-
3-е	+	-	-	-
4-е	-	-	-	+

ЗАДАЧА № 2

В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас, и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В каком сосуде налита какая жидкость?

РЕШЕНИЕ:

В банке может быть только квас, ибо из условия следует что там не лимонад, не вода и не молоко. В чашке – лимонад, так как известно, что там не молоко и не квас. Поскольку в стакане не молоко и не квас, не лимонад- значит вода, а в кувшине-то, что осталось, то есть молоко. Таким образом, получаем:

	Молоко	Лимонад	Квас	Вода
Чашка	-	+	-	-
Стакан	-	-	-	+
Кувшин	+	-	-	-
Банка	-	-	+	+

ОТВЕТ: В чашке – лимонад, в стакане – вода, в кувшине – молоко, в банке – квас.

Задача № 3

Когда три подруги – Надя, Валя, и Маша - вышли гулять, на них были белое, красное, и синее платье. Туфли были тех же цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадают. При этом у Вали ни платье,ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг?

платье				туфли
Белое	Красное	Синее	Имя	Белые	Красные	Синие
-	-	+	Надя	-	-	+
-	+	-	Валя	+	-	-
+	-	-	Маша	-	+	-

ОТВЕТ: у Нади туфли и платье синие, у Вали туфли белые, платье красное, у Маши туфли красные, платье белое.

Следующая страница