Задачи на переливание 5 класс

Решение задач на логику — отличная гимнастика для ума детей и взрослых, прекрасный способ развития умственных способностей на каждый день.

Ребята, давайте с вами повторим темы, которые мы с вами прошли.

 Задачи на переливание

          Все задачи на переливание можно представить двумя типами:

ü  «Водолей» - задачи, в которых необходимо получить некоторое количество жидкости с помощью нескольких пустых емкостей из бесконечного источника, из которого можно наливать жидкость, и в который ее можно выливать.

ü  «Переливашка» - задачи, в которых  необходимо разделить жидкость в большей емкости с помощью нескольких меньших по объему емкостей, жидкость можно только переливать из одной емкости в другую.

Первый тип задач  кажется полегче,  второй - сложнее.

       В задачах на переливание разрешены следующие операции:

ü  заполнение жидкостью одного сосуда до краев;

ü  переливание жидкости в другой сосуд или выливание жидкости;

         

          При решении таких задач необходимо учитывать следующие замечания:

ü  разрешается наливать в сосуд ровно столько жидкости, сколько в нем помещается;

ü  разрешается переливать всю жидкость из одного сосуда в другой, если она в него вся помещается;

ü  разрешается отливать из одного сосуда в другой столько жидкости, сколько необходимо, чтобы второй сосуд стал полным.

       

         Каждую задачу на переливание таким методом можно решать двумя способами:

а) начать переливания с большего сосуда;

б) начать переливания с меньшего сосуда.

        

          Какой из способов более рационален (т.е. каким способом мы быстрее получим нужное количество жидкости) зависит от условий задачи. Изначально это определить нельзя.

При решении задач первого типа («Водолей») можно использовать такой алгоритм:

1.    Наполнить большую емкость жидкостью из бесконечного источника.

2.    Перелить из большей емкости в меньшую емкость.

3.    Вылить жидкость из меньшей емкости.

4.    Повторить действия 1-3 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости.

         При решении задач второго типа («Переливашка») можно использовать следующий алгоритм: 

1.    Из большей емкости наполнить емкость промежуточного объема.

2.    Перелить жидкость из промежуточной емкости в самую маленькую емкость.

3.    Перелить жидкость из самой маленькой емкости в большую емкость.

4.    Повторять действия 2-3 до тех пор, пока емкость промежуточного объема не станет пустой.

5.    Если емкость промежуточного объема опустела, то  повторить действия 1-5 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости.

Следующая страница